3)混合型数值计算方法。
为进一步应对大规模开关电路数值计算的挑战,研究人员又专门开发了多种算法,本文给出2种典型的混合型算法。
①状态变量节点法[32]。RT-LAB使用该技术,结合分网并行计算理论处理含大量开关的电路,将柔性直流换流器模型采用专用处理器进行计算,以达到实时化的目的。这种方法发挥了定步长算法和变步长算法各自的优势,但仍需要对开关电路的大量状态进行预处理,降低了编译的速度。
②一种新型变步长和变积分方法。文献[33]基于能量守恒原理,提出了一种电路节点状态方程生成方法,其状态变量都是节点电压或节点电压的微积分形式,因而本质上是未经离散的微分方程,可以使用变步长和变积分方法来迭代求解,同时也保留了电路结构信息,且比传统的状态方程法列方程速度更快。方程的具体形式为：
(4)
式中：KC、KR、KL分别为电容、电阻、电感系数矩阵;u、IS分别为节点电压和节点注入电流向量。节点状态方程法的算法本身兼具变步长算法和定步长算法这2类算法的各自优点,有望在含有大规模电力电子开关的电路分析中得到广泛应用。表2为以上所提到的数值计算方法的详细对比。
2.3 动态模拟技术
柔性直流对动态模拟技术(简称动模)的重要需
求来自2个方面：1)动模采用真实的开关,能够模拟数字仿真难以复现的工况;2)动模可采用与工程一致的接口设计,可方便地实现对阀基控制器的全功能测试,甚至可以模拟工程现场特有的光纤断线、接口放电等现象。
表2 数值计算方法比较
为此,国内外研究机构开发了多种动模,如西门子公司的13电平3MW动模样机。国内联研院、南瑞等研究机构较早研发了柔性直流全规模低压动模系统,其中联研院在2009年针对上海南汇柔性直流设计了49电平动模,后又针对厦门工程设计了双站双极216电平动模,如图14所示,完成了工程站控、阀基控制器的全规模和全功能试验,并在2016年完成了张北直流电网动模的开发[34]。动模实验发现了在数字仿真中无法呈现的现象,如在MMC换流器完成不控整流充电后,各桥臂中靠近换流电抗器子模块电压高于连接直流母线侧的子模块约6%左右,且呈依次递减,该现象在后来的实际工程启动过程中均出现。此外动模试验所确定的阀基控制器电流/电压平衡控制器参数,在现场仅做了微小调整(≤5%),节约了大量调试时间。
图14 动模试验系统
直流电网动模的设计原则和研究方向是：
1)按照相似性原理或者等标幺值原则,设计动模参数,保证与模拟对象拥有相似的暂态特性[35];2)严格按照工程用电力电子器件,选择开关特性、损耗特性一致的低压器件和门极驱动器;3)应能接入多个层级的直流电网控制保护系统,能够完成装置的型式试验和出厂试验;4)应具有可扩展性,能够实现不同网架结构和换流器数量的调整,并考虑多类型可再生能源和负荷模拟装置的接入需求。
