平均值模型能提供较准确的外部特性模拟,其建模复杂度不随电平数的增加而变化,但由于忽略了子模块的充放电特性,平均值模型无法准确模拟直流故障和闭锁情况下的动态过程。
2)直流输电线模型。
直流输电线的电磁暂态模型需考虑集肤效应及大地回路特性所产生的影响,并能够实现故障行波的准确模拟。现有直流传输线路模型主要包括Π模型、贝杰龙模型(distributed parameters line,DPL)、模域频变模型、相域频变模型[28]。
①Π模型采用集中参数,将一条线路分成相同的几段,每一段用Π结构表示,其原理清晰,等值参数较容易获得。
Π模型无法反映线路阻抗的频变特性,难以准确反映电缆的物理结构差异对线路参数的影响,且无法用于行波分析。另外在Π分段很多的情况下,反而增加了电路的建模节点,计算速度并不占优。
②贝杰龙模型是固定频率下的分布式参数模型,在建模时,将图4所示的电缆实际物理参数转换为模型电气参数。物理参数包括横截面的几何结构、导芯/屏蔽层/铠装层间的介电常数、电缆间距在内的多种特性。表1为可用于贝杰龙模型的厦门柔性直流工程电缆参数[29]。
表1 典型直流电缆参数
贝杰龙模型的分布特性通过等值电压源来表示,如图11所示,电压源由上述参数计算得到。
图11 贝杰龙线路模型
由于模型中的电感和电阻均为某一固定频率下的参数,因此只有该频率下的谐波特性是准确的,无法体现线路参数在不同频率下的变化。
③模域频变模型与相域频变模型都是详细的行波模型。在贝杰龙模型的基础上,又增加了拟合起始/终止频率、波阻抗拟合阶数、传波函数等参数。图12为基于RT-LAB的直流电缆实时宽频模型。
这2类模型均考虑了线路的集肤效应,可体现多种频率分量对应的特性差异。模域频变模型中,变换矩阵的所有元素都是某一特定频率下的常数,而相域频变模型的相应元素都是频率的函数,因此后者对于不对称线路的建模精度更高,更适合直流电网行波特性的分析和行波保护装置的实时仿真。
图12 基于RT-LAB 的宽频线路模型
