由表1可知,当条件1和条件2满足时,松弛间隙在10-10的量级上,因而松弛互补约束后削峰填谷问题的最优解仍然满足互补约束。由于松弛后的问题是凸优化,松弛后削峰填谷问题的求解时间大为加快。例如,在图2中,对于含100个分布式储能设备的削峰填谷问题,松弛后的求解时间仅为混合整数方法的0.5%左右,这表明所提方法尤其适用于大规模分布式储能设备接入后的削峰填谷问题。采用混合整数方法(MIP)和精确松弛方法(RM)所得的最优解如图3所示。由图可知,二者结果显然一致。
图3采用混合整数方法(MIP)和精确松弛方法(RM)的削峰填谷最优解对比
为进一步测试精确松弛方法是否普遍成立,我们测试了经济当量折算系数从1减小到1/20000的多种情况,结果如表2所示。由表可知,精确松弛方法的确是普遍成立的。
7、结论和展望
本文重点研究了含大规模分布式电池储能、热储能和冰储能的电网削峰填谷问题,对于造成问题难以求解的互补松弛约束进行了深入研究,提出了一种高效的精确松弛解法,使用该方法可将这一复杂问题的求解效率提高几百倍以上,为未来含电池储能(包括电动汽车)、热储能、冰储能等大量分布式储能设备的配电网调度难题提供了全新的解决思路。
