1.2.4 蓄电池模型
本文蓄电池模型采用动力电池模型[17](kinetic battery model,KiBaM)。根据电池充放电功率大小,可以计算出充放电后的可用能量和束缚能量。
式中：Q为电池组总能量;Q1、Q2为时间步长开始时的可用能量和束缚能量;Q1,end、Q2,end为时间步长结束时的可用能量和束缚能量;Pb为蓄电池实际的充放电功率,正值表示放电,负值表示充电;ΔtΔt为时间步长;kb为速率常数;c为可用能量的容量与总容量的比值。
蓄电池荷电状态(state of ge,SOC)约束条件为
SOCmin
式中SOC,max、SOC,min分别为蓄电池最大和最小荷电状态。
1.2 运行模式
本文设计了一种复合运行模式,针对不同大小的净负荷采用不同运行模式。系统净负荷表示为
Pdk(i)=Lk(i)−PW(i)−PPV(i)Pdk(i)=Lk(i)−PW(i)−PPV(i) (8)
Lk(i)=Lbase(i)⋅(1+rL)kLk(i)=Lbase(i)⋅(1+rL)k (9)
式中：Pd,k(i)、Lk(i)分别为第k年时间步长i(i=1,2,3,…,8760)的净负荷和实际负荷;PW(i)、PPV(i)分别为风力发电机和光伏阵列在时间步长i的发电功率;Lbase(i)为时间步长i的负荷基准值;rL为年负荷预测增长率。
对于不同大小的净负荷,柴油发电机发电成本和蓄电池供电成本是不同的。柴油发电机的单位功率发电成本为
式中：Cg为柴油发电机单位功率发电成本;Cf、CO&M,d、Crep,d分别为柴油发电机的每小时的消耗燃料成本、运行维护成本和置换成本;cf为油价。
蓄电池单位功率供电成本主要是电池自身损耗成本和利用柴油发电机充电时消耗的燃料成本,或称为增加燃料成本。当蓄电池利用风电和光伏剩余电能充电时,其供电成本就只有自身损耗成本。
Cw=CB,RQlifetimeηrt√Cw=CB,RQlifetimeηrt (11)
Cc=F1cfηrtCc=F1cfηrt (12)
式中：Cw、Cc分别为电池自身损耗成本和增加燃料成本;CB,R为蓄电池的置换成本;Qlifetime为电池组寿命周期吞吐量;ηrt为蓄电池充放电循环效率。
因此得到柴油发电机发电成本和蓄电池供电成本曲线如图2所示。
图2 柴油发电机和蓄电池供电成本
Fig. 2 Generating costs of diesel and battery
图2中：Ld为柴油发电机发电成本和蓄电池损耗成本相等时的净负荷;Lc为利用柴油发电机充电的蓄电池供电成本和柴油发电机供电成本相等时柴油发电机和蓄电池供电成本 的净负荷。由图2可知,当Pd,k(i)Ld时,柴油发电机的供电成本低于蓄电池自身损耗成本,因此此时应当由柴油发电机运行供电。由此本文设计的详细运行模式如
图3所示。图3中：Pbcmax、Pbdmax分别为蓄电池最大充、放电功率;Wq为负荷缺额电量;Ws为舍弃电量。
2 系统优化方法
2.1 优化变量
本文选择风力发电机台数NW,光伏阵列片数NPV,柴油发电机台数ND和蓄电池组数NB作为待优化变量。
2.2 目标函数
本文基于独立微网系统运行经济性,以系统寿命周期内的总净现成本(net present cost,NPC)最小作为优化目标。同时考虑到环境效益,将可再生能源补贴收益和污染排放处理成本纳入净现成本中,详细目标函数为
min f=∑k=1RC(k)−B(k)(1+r)k+CImin f=∑k=1RC(k)−B(k)(1+r)k+CI (13)
C(k)=CR(k)+CO&M(k)+CF(k)+CE(k)C(k)=CR(k)+CO&M(k)+CF(k)+CE(k) (14)
B(k)=S(k)+W(k)B(k)=S(k)+W(k) (15)
CI=(CW,I+CPV,I)⋅(1−rS)+CD,I+CB,ICI=(CW,I+CPV,I)⋅(1−rS)+CD,I+CB,I (16)
CR(k)=CW,R(k)+CPV,R(k)+CD,R(k)+CB,R(k)CR(k)=CW,R(k)+CPV,R(k)+CD,R(k)+CB,R(k)(17)
CO&M(k)=CW,OM(k)+CPV,OM(k)+ CD,OM(k)+CB,OM(k)CO&M(k)=CW,OM(k)+CPV,OM(k)+ CD,OM(k)+CB,OM(k) (18)
式中：f为系统寿命周期的总净现成本;R为系统寿
图3 运行模式框图
Fig. 3 Block diagram of operation mode
命;r为贴现率;rS为风电、光伏投资安装补贴率;
CI为各种电源设备的安装成本;C(k)、B(k)为第k年的其他成本和收入;CR(k)、CO&M(k)、CF(k)、CE(k)分别为第k年的置换成本、运行维护成本、燃料成本和排放气体的处理成本;S(k)为各种电源设备的折现值,只会产生于系统寿命的最后一年;W(k)为第k年的按发电量补贴收益;CW,I、CPV,I、CD,I、CB,I分别为风力发电机、光伏阵列、柴油发电机和蓄电池的安装成本;CW,R(k)、CPV,R(k)、CD,R(k)、CB,R(k)分别为风力发电机、光伏阵列、柴油发电机和蓄电池第k年的置换成本;CW,OM(k)、CPV,OM(k)、CD,OM(k)、CB,OM(k)分别为风力发电机、光伏阵列、柴油发电机和蓄电池第k年的运行维护成本。
2.3 可靠性约束
本文以负荷缺额率(loss of capacity,LOC)作为边界条件来保证供电可靠性,并采用惩罚函数法对优化变量进行约束。负荷缺额率表示为
LOC=∑i=18760Wq(i)∑i=18760Lk(i)LOC=∑i=18760Wq(i)∑i=18760Lk(i) (19)
式中Wq(i)为时间步长i的负荷缺额电量。
LOC≤LOC,maxLOC≤LOC,max (20)
式中LOC,max为允许的最大负荷缺额率。
