4、算例分析
全分布式的D-SOCP,以及带罚因子调制策略的D-SOCP(简称VPP),在4区域IEEE69节点系统以及5区域IEEE123节点系统上得到测试。假设每个区域从属于不同利益主体。
(1)D-SOCP的收敛性
图3展示了D-SOCP的收敛性,罚因子取值为1.0。(a)和(d)描述了目标函数的收敛。两个系统的网损都得到了最优化。而DG以及无功补偿装置的最优无功出力也得到收敛,如(b)和(e)所示。(c)和(f)表示了残差的收敛,呈现分段线性的收敛特性。小的残差表示边界间隙很小,这量化了不同区域在边界处的失配量以及本地解的稳定性。残差在一开始的时候下降十分快,直到D-SOCP收敛到中等精度(~10-3),然后收敛速度会稍微慢一点。通常来说,~10-3的精度对于实际主动配电网而言已经足够。
(2)罚因子灵敏度分析
图4展示出两个系统对罚因子的灵敏度测试。罚因子取值范围为[0.01,100]。D-SOCP的性能取决于罚因子,当罚因子充分大,例如1到100之间,D-SOCP收敛速度较快,然而,当罚因子取为0.01,IEEE69节点的系统直到第100次迭代才明显下降,而IEEE123节点系统在300次迭代后才下降到10-1的残差。
完全依靠经验来设定罚因子并不是最合适的,因为实际应用中,这需要大量的历史数据。即便有充分的时间来构建历史数据库,经验准则并不一定适用于实时快速变化的配电网,因为负荷经常快速波动,配电网的结构也一直变化。因此,当罚因子设得不恰当的时候,就需要一种自动的调制方法来加速收敛。
