一般离散系统可以用N 阶差分方程来表示，如下式。
当bk 全为零时，H(z)为多项式形式，此时h(n)为有限长，称为FIR系统;当bk不全为零时，H(z)为有理式形式，此时h(n)为无限长，称为IIR 系统。
计算机中只能处理有限长度的信号，原始信号x(t)要以时间T(采样时间或采样长度)来截断，即有限化，有限化也称加“矩形窗”。加矩形窗导致信号突然被截断，造成信号在截断点的突变，时域内的突变将会带来很宽的附加频率成分，这些附加频率成分在原信号x(t)中其实是不存在的。一般将这种由有限化数据带来的频谱之间相互泄漏渗透的现象称为“频谱泄漏”。“频谱泄漏”使得原来集中在f0上的能量分散到全部频率轴上。
泄漏带来许多问题，它使得频率曲线上产生许多“波纹”(Ripple)，较大的波纹可能与小的共振峰值相互混淆。 为了减少泄漏，可以采用如下两种方法。
(1)对周期信号做整周截断，但这是很难做到的，因为精确地确定信号周期并非易事，对非周期信号做整周截断意味着采样点数为无穷，这根本无法实现。
(2)降低离散傅里叶变换(DFT)等效滤波器幅频特性的旁瓣，具体办法是采样序列x(n)加窗。即先使用窗函数ω(n)对x(n)进行加权，然后再做离散傅里叶变换，这种方法是行之有效的。
3.基于labview的去噪
在对电能质量信号监测的过程中，从电网中提取的实际电信号通常都含有噪声(Noise)。这些噪声信号对有用信息的正确处理是有害的，严重时甚至会淹没信号的重要特征，给信号的分析带来极大的困难，因此从被检测信号中消除噪声是对信号进行处理之前的一种必要的预处理手段，也是改善电能质量的一个关键环节。
现在假定有一加噪的正弦信号，先将其进行小波分析，再通过作用阀值抑噪声信号，重建信号达到降噪的目的。本文是使用Butterworth Filter.vi从一个混有高频白噪声的正弦信号中滤波，提取正弦信号，来实现去噪的。
