式中：l为管道长度;t为时间;ρ为天然气密度;v为天然气轴向流速;Pgas为天然气压力;G为重力加速度;H为高程;F为摩擦因子;D为管道内径。热力网的暂态模型主要考虑热流体温度在管网、换热器、散热器处的动态变化[23],如管网支路中的热流体温度可简单表示为关于时间t和空间位置x的函数T(t,x),相应关系式为
式中α为管道的热损耗系数。总的来说,天然气网和热力网的动态工况模型因系统连接方式、用户使用习惯及运行控制水平的不同而变化,在能源互联网多时间尺度混合潮流模型中可根据实际情况进行适当简化。
此外,由于能源互联网中可再生能源的高渗透率以及高比例柔性负荷的参与,上述混合潮流模型中还需要考虑不确定因素在不同能源网络间的传播问题。但目前这方面的研究成果较少,如何类比电力系统随机潮流建立能源互联网随机混合功率流模型进行分析计算将是接下来的研究重点之一。
1.3 优化运行策略
基于上述能量枢纽和多能流网络的建模方法与分析,可将能源互联网中的优化运行问题分为2层：第1层是以多能源最优混合潮流为核心的跨区级和区域级的能量优化调度[15];第2层是根据某一能量枢纽内的设备配置及系统约束决定各时段该能量枢纽内部的能源分配、转化与存储策略等[24]。
单个能量枢纽的运行优化问题由于不需要考虑混合潮流计算,使其相较于跨区级和区域级的能源互联网优化调度更容易求解。优化模型中通常将能量枢纽与其连接的分布式电源和负荷等视为一个整体进行分析,选取能量枢纽运行成本最低、能效最高、碳排放量最少等为目标函数[11],能源分配系数、CHP热电比、需求响应(demand response,DR)功率等为决策变量[25]。约束条件包括能量平衡约束、能源网络输入功率限制与机组出力限制等技术条件约束,发电机与储能设备等运行特性约束以及需求响应约束等。相应优化问题的一般建模思路如图2所示。
图2 优化运行问题建模思路
考虑到热电负荷、市场价格和风速等系统的不确定性,可采用随机规划方法研究能源市场环境下的能量枢纽最优运行问题[26]。对于计及CHP机组运行约束及储能元件寿命等因素所带来的优化模型非凸性,运用混合整数线性规划方法建模分析并利用数值方法与人工智能算法相结合的手段进行求解是解决该问题的有效途径[27-28]。但现有研究对多能源系统中包含用户进行用能形式切换的综合能源需求响应考虑还不够充分。同时,由于能源互联网支持分布式设备即插即用的特点,如何在能量枢纽优化建模中考虑其组成元件及拓扑结构变化造成的影响是一个亟待解决的问题。
对于跨区级和区域级的能源互联网,多个能量枢纽以虚拟节点的形式接入电网、热网、燃气网等多能源网络,其整体的优化调度就需要研究多能源最优混合潮流问题[29]。结合式(3)所示的多能源网络稳态混合潮流方程建立的能源互联网优化调度模型[14]为
式中：x为状态变量,包括电力系统中的电压、电流,天然气系统的气压、流量,热力系统的热媒温度、流量[30],能量枢纽的交换功率等;u为控制变量,包括电力系统发电单元出力,天然气系统压缩机变比,热力系统的热源出力,能量枢纽分配系数等。目标函数f(x,u)的选取通常要考虑能源互联网的经济效益和环境效益。等式约束h(x,u)=0主要包括网络混合潮流平衡方程、能量枢纽内部能量方程、网络与能量枢纽耦合方程;不等式约束g(x,u)≤0主要包括技术约束、系统运行约束、能量枢纽自身约束等。
上述模型主要适用于区域能源互联网稳态运行模式下的长时间尺度优化调度方案,而对于能源互联网的故障状态或异常状态,则需要采用自适应的协调优化模型,计及线路、设备故障等突发因素对能源互联网运行的影响[31]。另一方面,主干电网作为能源互联网的核心支撑网架,各区域综合能源系统在实现自治多能协调优化的同时应保证电网的电压质量和稳定性。此外,考虑到大规模可再生能源接入等不确定因素影响下广域多能源系统的复杂性与随机性,多能协调运行策略由集中式优化向分布式优化的转变已成为一种必然趋势。在能源互联网的分层分布式控制结构下采用分布自治的运行调控模式可降低优化模型的求解难度,该部分内容将在下一节中详细介绍。
2 分布式协同优化调控
2.1 分层分布式控制架构
能源互联网在源-网-荷-储一体化纵向互联方面具有可再生能源发电渗透率较高、混合潮流双向流动、大规模分布式设备平等接入、即插即用等特点,采用传统的集中式调控方法需要在式(7)的基础上建立一个非线性高维数优化模型,并设计一个能够处理海量数据的集中控制器用于判断网络各节点的运行状况[4,23],导致计算时间较长,且由于通信延迟问题使其计算准确性无法保障。同时,大量分布式设备的即插即用使能源互联网的拓扑结构可能随时发生变化,集中式优化方案将难以适用。针对上述问题,分层分布式优化方法逐渐成为能源互联网协调运行与控制的研究热点,其与多智能体系统的有机结合为能源互联网的智能调控提供了有效解决途径。
相较于分布式控制,分层控制策略研究起步较早并已在电力系统中获得了广泛应用。传统分层方式通常是根据网络的物理结构进行划分,如先按照电压等级分层,再考虑地域和网架结构等因素进一步分为若干区域。这样的分层方式在应对故障隔离、局部系统变更等情况时具有明显优势,有利于提高系统整体的可靠性、灵活性及可扩展性。然而,多区域多层次的协调控制会造成大量的通信延时问题,影响系统的整体运行效率。基于此,有学者提出按照功能进行分层的思路,将能源互联网视为由能源路由器层、能源交换机层和能量接口层组成的3层结构,分别实现区域能源互联网与传统电网的连接、能源子网与能源路由器的连接以及分布式设备与能源子网的连接[32]。采用功能分层控制结构进行能量平衡控制、供能质量调节和经济优化调度,不仅提高了系统整体运行效率,而且易于实现能源互联网的标准化和模块化。
基于物理与功能分层优化调控策略的思想,图3给出了能源互联网基本控制架构示意图。
图3 能源互联网分层分布式控制架构
在该分层分布式控制架构下,能源互联网中的多个能源子网通过主干网架实现多种能源的功率交换,其控制方式与传统模式的不同主要体现在信息流的交互方面。每个能源子网都具有一个或少量主导节点和多个自治节点,其中,主导节点对整个网络的信息互联起到了关键作用。一方面,主导节点通过2种路径与外界相连,一种是与上级控制层直接互联,另一种是与相邻能源子网的主导节点相连。正常运行时,邻接主导节点间的信息交互即可实现广域的分布式调控;特殊或紧急情况下上级控制层可直接将控制指令下达给各个主导节点,实现集中与分布式控制的统一。另一方面,主导节点负责将从外界收集到的信息汇总整理,并转发给所在能源子网内相邻的自治节点,再由自治节点间的邻接信息通道将信息传递给其余自治节点,从而实现区域内的分布式调控。
分布式协同控制方法在处理能源互联网中大量分布式资源不确定性与波动性的底层控制问题上表现出巨大潜力。分布式调控手段无需建设复杂的通信网络,其通过各分布式可控单元与其他邻近单元通信,结合收集到的有限状态信息进行迭代控制,取代了传统集中控制器的作用,并可在“激励-响应”模式下快速响应分布式设备的频繁状态波动。
2.2 分布式优化调控算法
分布式控制方法在解决实际问题中广泛应用的全分布式优化算法主要有一致性算法和分布式次梯度算法。其中,一致性算法的基本思想是通过各节点与相邻节点的信息交互,选取适当的分布式协议更新自身的关键变量,如电压、频率、温度等,最终使得网络中所有节点的关键变量收敛于相同的群体决策值。对于具有n个节点的有向网络G,令xi[k]代表节点vi在离散时间k时的关键变量,Ni代表节点vi所有相邻节点的集合,则基于离散时间的一阶一致性算法[33]可表述为
