因此,可以得到上、下桥臂中一个子模块的瞬时功率表达式为
式中：Pd为直流功率;Pax为x相交流功率
根据式(8),上、下桥臂中子模块电池荷电状态方程可以表示为
式中：s_int表示子模块电池SOC初始值;Q表示储能电池的总电量。
式(9)表明：子模块电池荷电状态变化趋势受到直流侧功率,交流侧功率影响,同时还存在由于电池充放电导致的基频波动,且上、下桥臂基频波动相位相差180º。在MMC-ESS系统中,来自直流侧的功率先与电池进行能量交换,再由电池与交流侧进行能量交换,交流不对称不会对直流侧产生影响,因此直流侧不会产生类似传统变流器在不对称工况下的二次功率脉动;同时由于相单元参数基本一致,可以认为直流功率在各相均分。在网压对称工况下,三相交流功率一致,各相SOC不会发生偏差;但网压不对称的工况,会导致三相交流功率不一致,进而造成各相SOC的不一致。
3 相间功率均衡控制分析
3.1 相间功率均衡控制策略
MMC内部的环流是不同相桥臂之间能量交换的载体,可通过改变环流成分,实现不同相桥臂之间的有功能量转移和传递。对于相间有功能量的转移和传递,环流需呈现直流分量的形式。向环流注入一定的直流环流izd_x,可促使相间功率流动,实现各相电池输出功率相同。假设该直流分量与桥臂电流方向一致。
注入直流环流后,实际环流可以表示为
为保证交流电流的正常输出,桥臂电流需要相应地修正为
在桥臂电流中补偿此直流分量前,某相电池输出功率即为交流输出功率,可以通过桥臂电流和桥臂输出电压表示为
补偿此直流分量后,该相电池功率则可表示为
由上式易知,通过向桥臂电流中注入直流分量,可以使该相电池输出功率发生变化,策略投入前后功率差值可以表示为
直流环流控制框图如图4所示。
图4 直流环流控制框图
Fig. 4 Control of DC component circulating current
图4中：icirx为环流指令值;上、下桥臂电流的均值为环流反馈值;ux*是调制波信号。三相分别利用一个比例积分(proportional integral,PI)调节器,完成对环流指令的无静差跟踪,实现相间功率均匀分配。
