避雷器投入后故障电流的计算式为
idc=IdcN+1Ldc∫(Udc−n(t)Uvar)dtidc=IdcN+1Ldc∫(Udc−n(t)Uvar)dt(2)
式中：n(t)为关断的IGBT阀组数,其值为0~4之间的整数;Uvar为1组避雷器投入所形成的反电势值,该值在分断过程中近似为定值。
以故障发生时刻为初始时刻,则4组避雷器投入时刻t4的故障电流大小为
I4=IdcN+UdcLdct4−UvarLdc(Δt1+2Δt2+3Δt3)I4=IdcN+UdcLdct4−UvarLdc(Δt1+2Δt2+3Δt3)(3)
式中,Δti为投入第i组避雷器的时长。
由式(3)可知,分断过程中,避雷器投入越早,t4时刻的故障电流越小。4组避雷器投入时刻至故障电流降为0所用时间为
Δt4=LdcI44Uvar−UdcΔt4=LdcI44Uvar−Udc(4)
由于4组避雷器投入时刻即FSM达到耐压要求时刻,因此对于特定直流断路器t4为定值。由式(2)、(3)、(4)可知,在系统参数一定的情况下,避雷器投入能够形成反电势,降低故障电流大小。且分断过程中避雷器投入越早,故障电流峰值越小,系统中设备所受冲击越小,直流断路器完全分断所用时间越短。
避雷器投入过程中吸收系统电源以及感性元件释放的能量。由于电抗器释放的能量为系统正常运行时存储的能量与故障发生后从恒压源吸收的能量之和,则分断过程中避雷器吸收的总能量为故障后恒压源提供的能量与正常运行时电抗器存储的能量之和。其中,系统正常运行时,电抗器存储的能量为
EL=12LdcI2dcNEL=12LdcIdcN2(5)
由式(5)可知,在系统参数一定的情况下,电抗器正常运行时存储的能量一定。系统恒压源提供的能量为
EU=∫UdcidcdtEU=∫Udcidcdt(6)
则故障发生至4组避雷器投入前,系统恒压源提供的能量为
EU1=UdcIdcNt4+U2dc2Ldct24−U2dcLdc∑i=13iΔt2iEU1=UdcIdcNt4+Udc22Ldct42−Udc2Ldc∑i=13iΔti2(7)
将式(2)与式(4)代入式(6)可得,4组避雷器投入后系统恒压源提供的能量为
EU2=LdcUdcI242(4Uvar−Udc)EU2=LdcUdcI422(4Uvar−Udc)(8)
则分断过程中,避雷器吸收的总能量为
Emov=EL+EU1+EU2Emov=EL+EU1+EU2(9)
由式(9)可知,在系统参数一定的情况下,分断过程中避雷器的投入时间直接影响到避雷器吸收能量。且避雷器投入越早,避雷器吸收的能量和受到的冲击电流的热效应越小,有利于延长避雷器使用寿命。
2.2 FSM分断原理
由于IGBT开断迅速,直流断路器故障响应时间主要集中于FSM分断。为加快分断速度,FSM需要尽量短的响应及刚分时间以及足够大的分闸初速度。基于电磁斥力机构的快速真空开关具有结构简单,分、合闸速度快的特点,适用于响应要求高的混合式高压直流断路器[24-25]。FSM分断的目的是满足避雷器投入时的耐压要求,因此可以采用避雷器分步投入方法,在FSM耐压达到相应要求时立即投入相应组数的避雷器,从而降低分断电流,减少避雷器吸收的能量。
在其他因素相同的情况下,击穿电压随着电极距离的增加而增大。电磁斥力结构采用真空介质,而微粒引起电击穿是真空间隙电击穿的主要原因之一,其击穿电压Up与间隙距离s的关系为
Up=k1s√Up=k1s(10)
式中,k1为常数,其取值范围由试验方法确定为1.2×105~2.5×105V/cm1/2。
考虑到FSM的耐压水平留有裕度,则击穿电压与耐压水平U的关系为
Up=k2UUp=k2U(11)
式中,k2为<1的正常数。
将式(11)代入式(10),写成一般形式为
U=k1k2sαU=k1k2sα(12)
式中,α的取值范围为0.5~1,其大小与间隙长度有关,间隙短,α值偏大,其原因是当间隙较小时,场致发射同样可能引起击穿。
电磁斥力机构的分断主要分为斥力产生过程、加速过程以及缓冲过程,其中斥力产生过程时间很短,在故障电流转移过程中即可完成,而缓冲过程主要作用是消耗其动能,减少对FSM的损伤,对分析影响均较小;加速过程决定了FSM的分断速度及耐压水平,对分断过程影响最大,是分析的重点。然而加速过程中分断速度受诸多因素影响,且都非常复杂,很难通过理论计算直接得到精确的数据。为简化分析,假设快速开关在分闸过程中是匀加速的,因此快速开关的分闸行程s与时间t的关系为
式中,k3为常数,其值为加速度值的1/2。
将式(13)代入式(12),可得机械开关耐压水平与开断时间的关系为
式中k为系数。当真空间隙变大,系数α趋向于0.5,且电磁斥力机构的作用力减小,速度减慢,因此单靠加大间隙距离来大幅度提升耐压水平十分困难。当电压等级较高时,通常需要串联多个FSM。因此直流断路器中机械开关的总耐压水平UtotUtot与时间的关系为
Utot=nkt2αUtot=nkt2α(15)
然而FSM串联个数增加会导致开断可靠性降低,因此实际工程中在保证开断速度的同时应尽量减少FSM的串联个数。
2.3 避雷器分步投入分断方法
根据避雷器的保护原理以及FSM的分断性能,本文提出一种避雷器分步投入无弧分断方法,以4组避雷器的混合式高压直流断路器为例,FSM需要达到的总耐压水平为4Uvar,设NT为正整数,其值为1、2、3、4,则具体分断过程如下：
1）IGBT开关Tm迅速关断,短路电流向主支路转移并持续增大。
2）在机械支路电流变为0之后,机械开关K分断。
3）在机械开关K的分断耐压水平达到NTUvar后,立即关断主支路NT组固态开关,投入并联的避雷器。
4）当机械开关K分断耐压水平达到4Uvar后,主支路完全关断,避雷器全部投入并形成足够大反电势,短路电流逐渐降为0,完成分断。
该分断过程中,由于各组避雷器投入时间不完全相同,因此避雷器吸收能量也各有差异。为了最大程度利用避雷器容量,避雷器的投入次序需尽量满足吸收能量平衡,可利用排序法和固定时长法。其中,排序法需将避雷器吸收能量进行排序,并将吸收能量最少的NT组避雷器投入;固定时长法可预先计算避雷器吸收的能量,并以此来预设各避雷器的投入次序和时间,以达到能量平衡的目的。
3 仿真及算例分析
.典型200kV混合式高压直流断路器的简化系统模型如图2所示,其参数如表1所示。其中,4组避雷器额定电压之和为系统电压200kV,其保护水平应略大于系统电压的1.5倍,该仿真中耐压最大值约为350kV;由于选定耐压水平为50kV的FSM,其个数为7,计入超程距离后,FSM的总耐压水平最终达370kV。在该简化模型中分别对高压直流断路器常规分断和避雷器分步投入分断进行仿真分析。
