1)这8个节点各自独立,孤岛运行时,网络拓扑对应的连通矩阵为单位矩阵,连通矩阵的谱范数取最小值为1,连通矩阵的谱条件数取最小值为1。其物理含义表明,该网络拓扑连通矩阵对应的系统是良态的或好条件的,即系统的稳定性最好。但是,各自孤岛运行,各洲际之间没有连通性,不能实现全球能源整合及集约开发、配置和利用,从全球角度而言难以实现优化。故需要建立全球电力能源互联网,来提高各洲际之间的连通性,实现全球能源整合及集约开发、配置和利用,提高优化程度。
2)这8个节点两两互联,形成网状网运行时,网络拓扑对应的连通矩阵各个元素都为1,连通矩阵的谱范数取最大值为8,连通矩阵的谱条件数取最大值为+∞。其物理含义表明,该网络拓扑连通矩阵对应的系统病态最严重,即系统的稳定性最差,针对全球电力能源互联网相应的调度运行控制难度最大。而且建设网状网的全球物理电网的难度最大及造价最高。所以,应避免建设节点两两互联的网状网的全球物理电网。但是,能源的地理空间连通性增加,能够实现全球能源整合及集约开发、配置和利用,达到优化的目标；故全球电力能源互联网在不能够达到物理层完全网状网的情况下,分层划域等提高连通性的各种技术,将是全球电力能源互联网面对的核心技术问题之一。
3)讨论这8个节点的网络拓扑连通性,网状网两两互联与各自独立孤岛是两种极端情况。在这两种极端情况之间,连通矩阵的谱范数对比、连通矩阵的谱条件数对比都有相同的规律：双向网络拓扑连通矩阵比其对应的单向网络拓扑连通矩阵而言,谱范数与谱条件数都大。连通矩阵的谱条件数较大,相对而言,其连通矩阵就越是病态的或坏条件的,对应系统的稳定性较差。所以,从网络拓扑连通矩阵的角度判定,全球电力能源互联网几种典型的系统解列状态中,单向电力能源流连接链路的网络拓扑情况比其对应的双向网络拓扑情况,对应系统的稳定性更好。
4)从物理意义角度,网络拓扑连通矩阵的谱范数是具有“长度”概念的函数,是比长度更广泛的概念,可以表征其对应网络拓扑连通性的复杂程度。其值越大,对应的网络拓扑连通性越复杂,网状网两两互联与各自独立孤岛这两种极端情况之间,双向网络拓扑连通矩阵的谱范数比其对应的单向网络拓扑连通矩阵的谱范数大。所以,双向比其对应的单向的网络拓扑连通性更复杂。故双向传输问题,将是全球电力能源互联网面对的核心技术问题之一。
