由于在三相供电中有不同接线方法，不同的接线方法对功率因数的算法也不一样，因此我们规定ARC系列功率因数自动补偿控制仪的电流取自三相供电中的A线，电压取自BC间的线电压，同时为减少现场接线的复杂度，我们在程序中对相位进行自动判别。
在三相供电中，我们假设三相的相电压分别为Ua、Ub、Uc，A线电流为Ia
则有Ua=Usin(ωt)，Ub=Usin(ωt+120o)，Uc=Usin(ωt+240o)，
从而得到BC间的线电压为Ubc=Ub-Uc=Usin(ωt-90o)
若A线负载为纯阻性，则A线电流Ia与A线电压Ua同相，Ia超前Ubc的角度为90o；
若A线负载为感性，则A线电流Ia滞后A线电压Ua角度为φ（0o≤φ≤90o），Ia超前Ubc的角度为90o-φ；
若A线负载为容性，则A线电流Ia超前A线电压Ua角度为φ（0o≤φ≤90o），Ia超前Ubc的角度为90o+φ
在我们的ARC功率因数自动补偿控制仪中，为了计算的方便，我们电流相位的采样为电压采样的第二个周期，即若没有相位差Ia滞后Ua的角度为360o。在实际检测中，假设我们检测到Ia滞后Ubc的角度为α，根据以上的分析得知：
若180o<α<270o，则电路为容性负载，COSφ=COS(270o-α)
若α＝270o，则电路为感性负载，COSφ=1
若270o<α<360o，则电路为感性负载COSφ=COS(α-270o)
